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何谓虚数？字面意义上，便是指虚幻的不存在的数。
举个例子来讲。
像是x2+1=0这个二次方程式，它虽然结构简单，可其式子中的x，在整个实数范围内都找不到任何解。
若是一定要找到x的解，那么就需要前往虚数领域中去寻索。
所以，该如何做呢？很简单。
首先想象一下，在一片无垠无际的虚无间，存在着一条朝左右两侧无限延伸没有任何尽头的直线。
然后在这条直线上找到，或者说选择一个点，定义为0，再将其定义为原点。
随后，再在这一原点（0）的右侧，定义一定距离外的某一个点，为1。
接着，在1的右侧走过一段与1和0之间完全相等的距离。
停下来，再定义一个点，为2。
以此，无限类推下去。
便可不断推出3、4、5、6……直到无穷。
那么这一条直线上所有与0和1之间，与1和2之间，与2和3之间距离相等的点，就是整数。
而在0和1之间，在1和2之间，在2和3之间的所有点，便是分数与无理数。
最后，在原点（0）右侧的所有点，无论无理数、分数还是整数，就都尽皆属于正数。
至于在原点（0）左侧那所有的，与原点（0）右侧所有的点都完美对称的点，则都是负数。
于是，在这条无限长直线之上的数字，便都为实数。
任何一个实数，若想从一个点到达另一个点，都必须要经过两点之间的所有整数、分数及无理数。
譬如从3到达4，就得经过30001，经过31111，经过3……，经过√10，经过33333，经过……总之各种各样共计不可数无穷个数。
由此便不难发现，在这一条代表着所有实数的悠长直线上，除却原点（0）之外的任何一个点的平方（2），其结果都会且只会出现在这一条直线原点（0）的右侧，也就是正数范畴里。
譬如正数5的平方（52），就是25，依然属于正数，在原点（0）的右侧。
再譬如负数-5的平方（-52），也一样是25，一样属于正数，一样在原点（0）的右侧。
5与-5这一正一负两个截然相反的数，在经历了平方相乘运算过程后，却得到了同样的数，并且同样是正数。
很神奇吗？当然不神奇啊，正正得正、负负得正、正负得负，这本就是初中一年级便会教的知识点。
那么就可以想像一下，有没有可能存在着这样一个数，它的平方（2）会出现在原点（0）的左侧，即负数范畴内呢？若换一种表达方式，便是一个负数，譬如-1，其在存在有「正正得正、负负得正、正负得负」这些数学规则的前提下，可不可以拥有一个平方根，或者说偶数次方根呢？答案是：可以。
这一运算，如果用数学语言来表达，便是：-1=i2。
简单来讲，这一数式中的i，就是虚数元。
如果有某一数字中含有i，那么这一数字便是虚数。
可虚数概念体现到整个数学层面，乃至真实世界里，又会是怎样的呢？首先是数学层面。
这时候，便要进行二次想象了。
想象，在无际无垠的绝对空白中，那一条代表着所有实数的悠长直线——实数轴，依然悬峙着。
现在呢，在这一条无边悠长的实数轴中心原点（0）处，作一条90°的垂线。
让其贯穿原点，并沿着上下两个方向，仿若实数轴那样不断延伸下去（上去），直至无穷遥远。
那么这一条垂直于实数轴的纵轴，便是虚数轴。
一切不存在于实数轴上的数，像是x2+1=0中的x，以及-1=i2中的i，以及所有负数的偶次方根，就全数都存在于这一条虚数轴上。
因此这一条虚数轴，即是广义上的虚数领域。
某种意义上来说，实数域与虚数域便存在于不同的「相位」中。
两者之间似乎无法产生关联，但互相又似乎补全以及‘支撑’了对方。
而由这一条纵向虚数轴线与横向实数轴线，所构成的这片上下左右各方各向都尽皆无穷广大的平面坐标系，便是复平面。
存在于这片复平面里的所有数，就是复数。
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