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第3o章高难度的下半场（今天下午有事，提前）
解：先做辅助线eI、FI、BI、cI。
充分性：若Bc=Be+cF，则可在边Bc内取一点k，使Bk=Be，从而ck=cF，连结kI。
在∠Bac的平分线ad上取△aBc的内心I，连结因BI平分∠aBc，cI平分acB，故△BIk与△BIe关于BI对称，△cIk与△cIF关于cI对称
故∠BeI=∠BkI=π-∠ckI=π-∠cFI=∠aFI，从而a、e、I、F四点共圆
结合B、e、F、c四点共圆
必要性：若△aBc的内心I是△deF的外心，由于ae≠aF（事实上，由B、e、F、c四点共圆）故
因此Bc=Bk+ck=Be+cF。
必要性证毕。
十分钟的时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用eI、FI、BI、cI这四条辅助线找到kI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一个点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
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